Wikiknihy

Geometrie/Vzájemná poloha dvou přímek: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Porovnání se starší verzíPorovnání s novější verzí →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
algebraicke vyjadření
m oprava odkazu na rozcestník nebo redirect, Kolmost → Ortogonalita
Řádek 20:
 
 
Přímky zadané rovnicemi směrnicovými rovnicemi jsou [[kolmostOrtogonalita|kolmé]], pokud jejich směrnice splňují podmínku <math>k_1 k_2+1=0</math>, kterou obvykle zapisujeme jako
:<math>k_1 = -\frac{1}{k_2}</math>
Rovnice zadané v obecném tvaru jsou [[kolmostOrtogonalita|kolmé]] pokud splňují podmínku
:<math>a_1 a_2 + b_1 b_2 = 0</math>
 
Řádek 72:
:<math>\cos\varphi = \frac{\left|1+m_1 m_2 + n_1 n_2\right|}{\sqrt{(1+m_1^2+n_1^2)(1+m_2^2+n_2^2)}}</math>
 
Podmínku [[rovnoběžnost]]i přímek lze pak vyjádřit jednoduchými vztahy <math>m_1=m_2</math> a <math>n_1=n_2</math>. Přímky jsou [[kolmostOrtogonalita|kolmé]], je-li splněna podmínka <math>1+m_1 m_2+n_1 n_2=0</math>.
 
 
Řádek 81:
:<math>\cos\varphi = \cos\alpha_1\cos\alpha_2+\cos\beta_1\cos\beta_2+\cos\gamma_1\cos\gamma_2</math>
 
Podmínku [[rovnoběžnost]]i takovýchto přímek lze zapsat rovnicemi <math>\cos\alpha_1=\cos\alpha_2, \cos\beta_1=\cos\beta_2, \cos\gamma_1=\cos\gamma_2</math>. Podmínku [[kolmostOrtogonalita|kolmosti]]i lze vyjádřit jako <math>\cos\alpha_1\cos\alpha_2+\cos\beta_1\cos\beta_2+\cos\gamma_1\cos\gamma_2=0</math>.
 
[[Vzdálenost]] <math>\delta</math> dvou [[mimoběžky|mimoběžných]] přímek udává vztah
Citováno z „https://cs.wikibooks.org/wiki/Geometrie/Vzájemná_poloha_dvou_přímek“