Praktická elektronika/RLC obvody: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Nová stránka: == Impedance == V kapitole o rezistorech, cívkách a kondenzátorech jsme zavedli pojmy: * '''rezistence R''' - popisující závi... |
+ text |
||
Řádek 5:
* '''reaktance X''' - popisující závislost proudu na napětí '''u cívky a kondenzátoru'''.
[[Soubor:Imaginarynumber2.PNG|frame|right|Komplexní čísla jde vyjádřit jako součet reálné a komplexní části nebo jako velikost a úhel]]
Pro snazší počítání tyto pojmy rafinovaně sloučíme do celkového pojmu '''impedance''' a budeme s ní zacházet jako s rezistencí. Díky tomu, že jde o komplexní číslo, umožní nám snadno vyjádřit nejen velikost proudu, ale i jeho fázové zpoždění!
{{Pozn|obsah=Budeme k tomu potřebovat znalost [[w:komplexní číslo|komplexních čísel]], se kterými se setká snad každý středoškolák. V podstatě jde o to, že osu reálných čísel rozšíříme na dva rozměry - vznikne tak ''rovina komplexních čísel''. Každé číslo, obecně vyjádřené jako (x + yi) tak má svou reálnou část ''x'' a imaginární část ''yi''. Zde je ''i'' imaginární jednotka, která je rovna <math>\sqrt{-1}</math>. }}▼
▲{{Pozn|obsah=Budeme k tomu potřebovat znalost [[w:komplexní číslo|komplexních čísel]]
Každé komplexní číslo jde vyjádřit dvěma způsoby:
* jako součet reálné ''Re A'' a imaginární části ''j . Im A''. Zde je ''j'' imaginární jednotka, která je rovna <math>\sqrt{-1}</math>.
* jako velikost <math>|A| = \sqrt{(Re A)^2 + (Im A)^2}</math> a úhel <math>\Theta = arctg \frac{Im A}{Re A}</math>}}
{{Příklad|obsah=Jak s komplexními čísly počítat? Snadno! Nechť A a B jsou libovoná komplexní čísla. Můžeme je vyjádřit jako A = a+''j''.c a B=b+''j''.c, kde a, b, c, d jsou normální, reálná čísla.
*Součet: <math>A + B = a+b + j . (c+d)</math>
*Součin: <math>AB = [a+''j''c] . [b+''j''d] = ab + j^2cb + jcd + jab = ab - cd + j(cb + ad)</math>}}
Impedanci zavedeme jako:
* '''Z = R''' u rezistoru (rovná rezistenci)
* '''Z = 1/(jωC)''' u kondenzátoru (čím vyšší frekvence, tím menší)
* '''Z = jωL''' u cívky (čím vyšší frekvence, tím větší)
=== Výpočet proudu ===
=== Výpočet napětí ===
== Sériové RLC obvody ==
| |||