Geometrie/Délka křivky
Popis
editovatDélka křivky je velmi nutná vlastnost, kterou potřebujeme pro parametr typu oblouk. Oblouk je speciálním typem parametru, který tzv. měří délku křivky.
Vyjádření
editovatNechť je k křivka dána vektorovou rovnicí . Zvolme si libovolné pevné číslo . Potom funkci s, definovanou na intervalu J jako
nazýváme obloukem křivky k. Číslo s(t) vyjadřuje délku křivky mezi body F(t0) a F(t).
Algoritmizace
editovatVýpočet délky křivky byl realizován pomocí algoritmu, který v cyklu spočítá bod na křivce. Bod se přičte k aktuální délce křivky a ještě v cyklu se posunujeme dále v parametru, ze kterého počítáme následující bod na křivce.
- lengthBySuma
- proměnná typu int, délka křivky,
- ParametrTypeCommonMin
- proměnná určující minimální hodnotu parametru,
- ParametrTypeCommonMax
- proměnná určující maximální hodnotu parametru.
private void DelkaKrivky() { lengthBySuma = 0; double t = ParametrTypeCommonMin; int i = 0; c2DPoint bodMinuly = Fxy(ParametrTypeCommonMin); do { t = ParametrTypeCommonMin + (Segment * i); c2DPoint bodAktualni = Fxy(t); lengthBySuma += bodAktualni.Distance(bodMinuly); bodMinuly = bodAktualni; i++; } while (t <= ParametrTypeCommonMax); }
Autoři
editovatTento text vypracovali studenti Univerzity Palackého v Olomouci katedry Matematické informatiky jako zápočtový úkol do předmětu Počítačová geometrie.