Geometrie/Normála, tečný vektor, tečna a tečná rovina křivky

Definice

editovat

Nechť je křivka   třídy   v prostoru   dána vektorovou rovnicí

 .

Zvolme si pevně na této křivce bod  . Potom vektor

 

nazýváme tečným vektorem   křivky   v bodě  , a přímku, určenou bodem   a tečným vektorem  , nazýváme tečnou křivky   v bodě  . Každou rovinu, která prochází tečnou, nazýváme tečnou rovinou křivky   v bodě  .

Zvolme na křivce   pevně bod   . Označme   tečnu a   oskulační rovinu křivky v tomto bodě. Každou přímku, která prochází bodem   kolmo na tečnu  , nazýváme normálou křivky   v bodě  .

 
Obr 1.: Tečna, normála.

Algoritmus tečny

editovat
private void CountTangent(double p)
{
	this.tangent.A = this.firstTorsion.A;
       this.tangent.B.X = this.firstTorsion.A.X + this.firstTorsion.B.X;
       this.tangent.B.Y = this.firstTorsion.A.Y + this.firstTorsion.B.Y;
}

Algoritmus normály

editovat
private void CountNormal(double p)
{
       this.CountTangent(p);
       this.normal = this.tangent.VerticalAbscissaInDistance(0);			
}

Autoři

editovat

Tento text vypracovali studenti Univerzity Palackého v Olomouci katedry Matematické informatiky jako zápočtový úkol do předmětu Počítačová geometrie.