Geometrie/Normálová křivost
Definice:
editovatNechť je plocha dána rovnicí . Nechť je bod na ploše a je křivka procházející tímto bodem dána rovnicí , pak normálovou křivostí křivky v bode nazveme součin vektoru druhé derivace přímky v bodě a jednotkového vektoru daného vztahem , který se nazývá vektor normály.
Algoritmus
editovatSestrojíme vektor normály a potom součinem vektoru druhé derivace křivky a vektoru normály dostaneme normálovou křivost.
public static double NormalovaKrivost(Surface Plocha, Curve2d Krivka, double u) { Point2d bod = Krivka.GetValue(u); Vector3d NormVek = NormalovyVektor(Plocha, bod[0], bod[1]); Vector3d VekNormaly = new Vector3d(NormVek[0] / NormVek.Length(), NormVek [1]NormVek.Length(), NormVek[2] / NormVek.Length()); KrivkaNaPlose zobrazenaKrivka = new KrivkaNaPlose(Plocha, Krivka); Vector3d Pom = zobrazenaKrivka.SecondDeriv(u); return Pom.DotProduct(VekNormaly); }
Autoři
editovatTento text vypracovali studenti Univerzity Palackého v Olomouci katedry Matematické informatiky jako zápočtový úkol do předmětu Počítačová geometrie.