Goniometrické funkce jsou spolu provázány překvapivě velkým množstvím vztahů.
cos x = sin ( x + π 2 ) {\displaystyle \cos x=\sin \left(x+{\frac {\pi }{2}}\right)} pro všechna x
tan x = sin x cos x {\displaystyle \tan x={\frac {\sin x}{\cos x}}} pro všechna x
cot x = 1 tan x = tan ( x + π 2 ) = cos x sin x {\displaystyle \cot x={\frac {1}{\tan x}}=\tan \left(x+{\frac {\pi }{2}}\right)={\frac {\cos x}{\sin x}}}
sin ( x + y ) = sin x × cos y + cos x × sin y {\displaystyle \sin(x+y)=\sin x\times \cos y+\cos x\times \sin y} pro všechna x a y
sin x × sin y = 1 2 × [ cos ( x + y ) + cos ( x − y ) ] {\displaystyle \sin x\times \sin y={\frac {1}{2}}\times \left[\cos(x+y)+\cos(x-y)\right]} pro všechna x a y
sin x + sin y = 2 × [ sin ( x + y 2 ) × cos ( x − y 2 ) ] {\displaystyle \sin x+\sin y=2\times \left[\sin \left({\frac {x+y}{2}}\right)\times \cos \left({\frac {x-y}{2}}\right)\right]} pro všechna x a y
pro všechna x
pro všechna x
pro všechna x a y
![{\displaystyle \sin x\times \sin y={\frac {1}{2}}\times \left[\cos(x+y)+\cos(x-y)\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e8e98b89d2b2315cc5248f6289941a3e9dfe9ee6)
pro všechna x a y
![{\displaystyle \sin x+\sin y=2\times \left[\sin \left({\frac {x+y}{2}}\right)\times \cos \left({\frac {x-y}{2}}\right)\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d1615dc665519c9421f58cfea33e0ef202a2b49f)
pro všechna x a y
Encyklopedický článek Goniometrická funkce ve Wikipedii