Geometrie/Oskulační rovina

Definice

Nechť je křivka $k$ třídy $C^{n}$ v prostoru $E_{3}$ dána vektorovou rovnicí

$f=f(t),t\in J$.

Zvolme na této křivce pevně neinflexní bod $F(t_{0})$. Rovinu, určenou tímto bodem a dvojicí vektorů $f~'(t_{0})$ a $f~''(t_{0})$, nazveme oskulační rovinou křivky $k$ v bodě $F(t_{0})$.

Pozn.: Oskulační rovina je pouze speciálním případem tečné roviny.

Algoritmus

public static Surface OskulacniRovina(Curve krivka, double u)
{
  Point3d f=krivka.GetValue(u); //bod na křivce
  Vector3d prvniDerivace=krivka.FirstDeriv(u);
  Vector3d druhaDerivace=krivka.SecondDeriv(u);
  return new PlaneSurface(f,prvniDerivace,druhaDerivace); //vrací rovinu určenou bodem a dvěma vektory
}