Geometrie/Vzájemná poloha bodu a přímky


1.Bod může ležet buď na přímce a rozdělit ji na dvě opačné polopřímky.
2.Jestliže bod leží mimo přímku, pak spolu s ní určuje jedinou rovinu, a proto nezáleží na tom, zda se zabýváme planimetrií či stereometrií (zda se pohybujeme v dvojrozměrné ploše či v trojrozměrném prostoru).

Bod ležící na přímceEditovat

  • Zápis:  
    • čteme: (bod) A leží na (přímce) p / (bod) A je elementem (přímky) p (přímka je zde považována za množinu bodů)
  • Graficky: Prochází-li obraz přímky obrazem bodu, bod leží na přímce.
  • Analyticky: Dosadíme-li souřadnice bodu do rovnice přímky, nastane rovnost.
    • souřadnice bodu A:  
    • obecná rovnice přímky p:  
    • dosazení:  
    • závěr:  

Bod ležící mimo přímkuEditovat

  • Zápis:  
    • čteme: (bod) B neleží na (přímce) p / (bod) B není elementem (přímky) p
  • Graficky: Neprochází-li obraz přímky obrazem bodu, bod neleží na přímce.
  • Analyticky: Dosadíme-li souřadnice bodu do rovnice přímky, nenastane rovnost.
    • souřadnice bodu B:  
    • obecná rovnice přímky p:  
    • dosazení:  
    • závěr:  

Pokud bod leží mimo přímku, můžeme určit vzdálenost bodu od přímky.

Externí odkazyEditovat

Poloha bodu vůči přímce