Matematická analýza/Zavedení pojmu limita funkce
Definice: Řekneme, že je funkce spojitá v bodě , pokud existuje takové číslo , že je .
Každá funkce, která vznikne pomocí konečného počtu operací sčítání, odčítání, násobení, dělení a skládání se nazývá elementární funkce. Každá elementární funkce je spojitá (na svém definičním oboru).
Vlastní limita
editovatDefinice: Nechť je hromadný bod definičního oboru. Pak řekneme, že funkce má v bodě vlastní limitu
tehdy, a jen tehdy když že splňující podmínku platí .
Nevlastní limita
editovatDefinice: Nechť je hromadný bod definičního oboru. Pak řekneme, že funkce má v bodě nevlastní limitu
, resp.
tehdy, a jen tehdy když že splňující podmínku platí , resp. .