Matematická analýza/Zavedení pojmu limita funkce

Definice: Řekneme, že je funkce spojitá v bodě , pokud existuje takové číslo , že je .

Každá funkce, která vznikne pomocí konečného počtu operací sčítání, odčítání, násobení, dělení a skládání se nazývá elementární funkce. Každá elementární funkce je spojitá (na svém definičním oboru).

Vlastní limita

editovat

Definice: Nechť   je hromadný bod definičního oboru. Pak řekneme, že funkce   má v bodě   vlastní limitu

 

tehdy, a jen tehdy když   že   splňující podmínku   platí  .

Nevlastní limita

editovat

Definice: Nechť   je hromadný bod definičního oboru. Pak řekneme, že funkce   má v bodě   nevlastní limitu

 , resp.  

tehdy, a jen tehdy když   že   splňující podmínku   platí  , resp.  .