Tato wikikniha pojednává o základním pojmu vyšší matematiky, o integrálu. Integrál nám umožňuje odpovědět na otázky "jaké funkce je toto derivace", "jaký objem/obsah/délku má tento útvar", má rozsáhlé aplikace ve fyzice, např. pohybová rovnice a patří k dovednostem, jež by neměly chybět žádnému absolventovi technické vysoké školy. Jednodušší integrály jsou součástí osnov matematiky posledního ročníku gymnázií.

Pokud integrujeme nějakou funkci, rozlišujeme určitý a neurčitý integrál:

  • Neurčitý integrál je předpis, kterým najdeme tzv. primitivní funkci, jejíž derivací je funkce původní. Takových funkcí je nekonečně mnoho a liší se o tzv. integrační konstantu.
  • U určitého integrálu udáváme meze, odkud kam integrujeme. Výsledkem je pevně dané číslo, které udává obsah plochy pod grafem funkce v daném rozmezí

Neurčitý integrál editovat

 

Základní metody výpočtu editovat

Pokročilejší metody výpočtu editovat

Určitý integrál editovat

 

Základní metody výpočtu editovat

Nejjednodušší příklady aplikace určitého integrálu editovat

Základy výpočtu diferenciálních rovnic editovat

 

Vícerozměrný integrál editovat

 

Pokročilá témata editovat