Lineární algebra

Lineární algebra je matematický obor zabývající se „lineárními“ matematickými strukturami, jako jsou vektorové prostory.

Obsah

Co je třeba znát

• Grupa
• Těleso
• Permutace

Vektorové prostory

• Vektorový prostor
• Podprostor a lineární obal
  • Důležité věty: Ekvivalentní charakterizace lineárního obalu
• Báze a dimenze
  • Aplikace: Počítání sudých cyklů v grafu
  • Důležité věty: Steinitzova věta o výměně
• Lineární zobrazení
  • Důležité věty: Dimenze jádra a obrazu
• Matice
  • Aplikace: Řešení soustav lineárních rovnic
  • Důležité věty: Hodnost řádkového a sloupcového prostoru, Frobeinova věta
• Determinant matice